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海盗分钻石的问题？（费我2天想清楚的一个满哲理的命题）

                                      

题目：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小与价值。 他们决定这么分：
1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，将按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

4。以此类推 。
条件：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

原则：
1、保命。
2、尽量使自己获益

以下是我2天内的不同时间的推断过程：

8.20

1  这个问题是在寻找一个均衡点，即要每个人分的最多，又要分的人最少，不能一个人独吞。
100个钻石5个人分，每个人分到20个，4个人分每人25个，三个人分每人33个多一个，2个人分每个人50个，……只剩下4号和5号的话，4号死定了。至少有3个人才可以制约5号，所以均衡点为3个人。1号和2号在这样的规则下注定要死的。嘿嘿，妥协的结果就是：1号0个，2号0个，3号33个，4号33个，5号33个（剩下1个送大海祭奠死去的2个朋友）或者34个（算是3号和4号的贿赂）　
我仔细想了一下：如果1.2.3.合谋，或者1.2.4. 或者1.3.4 每人分得33个，剩下一个给4号，或者和5号分享。可能是真正的答案。它把掌握生杀大权的5号排除了在外。没有人死亡。还有3个人获得可观的钻石

2  刚回复完上了个厕所发现了问题，最后一想，如果剩下3个人，3号和4号有绝对的优势打倒5号让他一个都没有。这将是5号不愿意看到的，而剩下4个人的话无论他说什么4号都地去死，所以5号只能和1号2号持一种方案，5号不会让只剩下三个人自己受宰割的情况出现。所以肯定最后是5个人均衡，每个人分得20个钻石。
我仔细想了一下：如果1.2.3.合谋，或者1.2.4. 或者1.3.4 每人分得33个，剩下一个给4号，或者和5号分享。可能是真正的答案。它把掌握生杀大权的5号排除了在外。没有人死亡。还有3个人获得可观的钻石。

3  又想了想，大家别忘了前提是5个人同样的聪明。
如果1号死掉，2.3.4号可以合谋三个人分。更可以3.4.合谋把2号做掉，分更多，如果2号再死掉，3.4.号可以合谋把5号做掉。3.4合谋各分50。 3号再死掉的话，4号死定了。
所以1号不会让这种事情发生。他知道自己死，2号就死。2号同样聪明，所以他也知道不能让1号死。5号是不愿意看到只剩下3.4.5的。
因此1.2号两个人的合谋是必然的。要占多数必然要再拉上一个，必然就成了5号。
3.4合谋即可赢得每人50个。1.2必须合谋保命。5号站在哪边成了问题的关键。站在3.4这一边，他不落一个，1.2必死。站在1.2这边，可以保证1.2的性命，所以1.2必然要象5号让步合谋，结果将是为保命，1.2不要钻石，5号一人独得100个钻石。其他四人保命没有钻石。


4 即正确答案应该是：0 0 0 0 100

8.21

1  如果这样的话，1.2.3.4必须合谋了，完了又回来了。
最后结果将是25.25.25.25.0 大功告成。
这是正确答案吧。哈哈 1.2必须与3.4合谋以保命同时还有的分，3.4必须和1.2合谋以避免5一人独落100个钻石。
这应该就是~团结一切可以团结的力量~这句意思了


2  当我得出25.25.25.25.0这个结论的时候，终于和我隐约的想法相契合了。
这是个博弈加均衡的问题。5号是掌握前4人命运的关键人物，根本上和前4人产生了矛盾，是对立的，因为他没有生死的问题。而一旦1号死去，2号就要死去，3.4号的合谋就成功，这是5不愿意见到的。最后将只有5号活下来。
这个问题就是要么1.2和5合谋，要么3.4和5合谋，5和1.2合谋会出现0.0.0.0.100的局面，而和3.4.合谋，会出现0.0.50.50.0的局面，所以5不会和3.4合谋，而3.4是不愿意1.2.和5合谋的，虽然只要3：2就能解决问题，但是出现了不确定性。一旦3.4被分拆，分配就会出现问题，1.2的生命就在于3.4中的某一个，那么他们要出让多少给3.4中的那一个呢？这个时候对于1.2来说，3.4中的任何一个都相当与是掌握生杀大权的5了。哈哈。所以结果必然是1.2的合谋必须联合3.4的合谋，形成1.2.3.4对5的4：1结局。而不会出现3：2的结局。

3  再看了看以前朋友门的一些回复，很多人都对最大化执迷了，呵呵，当我得出25.25.25.25.0的结论的时候，我更坚信，实际上的最大化往往是一致对外后的平均化，没有团结的一致对外，根本就没有最大多数人的最大化可言。正是2个制约因素最大化相互作用的结果造就了事实上的平均化。生活何尝不是这样啊。多哲理的一个命题。呵呵
_________________


【作者: 黄金时代】【访问统计:】【2004年08月21日 星期六 19:48】【 加入博采】【打印】

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回复

- 评论人：anonymous   2006-07-28 20:06:07  　

1000000

- 评论人：匿名网友   2005-03-04 23:15:11  　

厉害，对了
钱我今晚烧给你
哈哈

- 评论人：jimmy   2004-12-16 14:50:18  　

96 0 0 2 2

- 评论人：yoyo   2004-12-11 14:56:28  　



两种方案可选：即
1   2   3   4   5     1  2  3  4  5
97  0   1   0   2  或 97 0  1  2  0

基本原理：
1、每个人都是经济理性人，为自己经济利益最大化考虑，1号海盗是这样，其余四位也是
一样的。
   人不为己，无诛地灭：）      
2、所有的利益中，生命利益至高无上，即使一个钻石也分不到，保住命也是好的：）

下面从五位海盗从最后一位开始分析开始：
如果1号、2号、3号全都不幸葬生，由4号海盗提案，他就惨了，因为按照规则，当且仅当
“超过半数”同意时，提案方生效，否则会被扔进海里。就4号和5号一起分时，它必须得
到5号的同意，才会避免被扔进海里的危险。但这个实际上不可能，即使把全部钻石都给5
号，5号海盗也不是慈善家，未必会留住4号的性命，（毕竟是海盗呵呵），因此由4号分钻
石时，他必死无疑。因此4号相当被动，他必须要在前三位海盗的分配方案中同意一种，同
时，在三种方案中也必须找对自己最有利的方案了。

如果1号、2号不幸葬生，由3号海盗分配钻石，他只需要得到2人的同意即可，以他来说，
又极为简单，自己分100个，4号0个钻石（4号为了保命肯定会同意的），5号0个。

如果1号葬生，由2号海盗分配钻石，他必须得到3个人的同意才可以，相对而言有些麻烦吧
：》因此，他必须除了自己以外，再收买两个人同意他的方案才可以，因此他必须提供给
4号和5号海盗以比3号海盗所提供的更为优惠的条件，否则4号和5号海盗不会听他的，因此
，2号海盗的分配方案会是自己2号98个钻石，3号0个，4号1个，5号1个。

现在到了1号海盗了。同理，他必须除了自己以外，再拉得2张选票，因此，他必须在3号、
4号和5号拉得两张选票，而同时自己的牺牲又要最小。只要提供3号、4号和5号中两个人以比2号海
盗的分配方案中较优的条件即可，因此，必须给3号1个钻石，4号和5号中将其中一人的钻石给另一个人就可以了。
结论即是：
1号海盗自己97个钻石
2号0个
3号1个
4号2个
5号0个
或者是
1号97个钻石，
2号0个
3个1个
4号0个
5号2个
   

- 评论人：匿名网友   2004-12-10 09:09:43  　

>97 0 1 (2 0 or 0 2)
>=98 0 1 0 1

- 评论人：周叔   2004-12-09 20:42:52  　

我最后说一次吧  回贴的第1个人是白痴养的 我不说什么了 我没必要浪费时间来侮辱个白痴 我想说的是
>=的话 结果是98 0 1 1 0

题目的意思是>   >的意思是要得到半数以上的人的同意（不包括半数）注意请理解当且仅当的意思 所以题目的最后结果是 ： 第1个人的分法是96 0 0 2 2 哎 真受不了这些白痴写了一大堆 说海盗x和y合谋或是说1号海盗死了的比样脑子出问题了 我是这样认为的 你怎么不说1号和2号海盗有暧昧关系啦（同性恋) 真是白痴的可怜啊我真佩服这种人既然有勇气写在论坛上~~ 佩服你的同时同情你同情你的同时鄙视你 嘎嘎嘎嘎
我的qq是1402948啊 如果有美女想知道 嫁给我和我洞房之后我就告诉你为什么

- 评论人：Code Typer   2004-12-09 18:49:17  　

这种东东男生的确都不太在乎
所以也不知道说什么好
签名留念得了：）

- 评论人：1111   2004-12-09 18:48:12  　

96 0 0 2 2

- 评论人：你大爷哦   2004-12-09 18:09:05  　

1  2  3  4  5
98 1  0  1  0
刚才我搞错了哦 呵呵qq1402948 知道理由吗要

- 评论人：叫爷   2004-12-09 17:32:59  　

我觉得真是他妈的傻啊 某一些人 哎 我看了很多答案其中相当复杂的我看也看不懂 不知道写的人是不是用屁股写出来的  
我就是可以拿8万的人捏 哈哈哈哈 我的答案是
1 2 3 4 5
98 0 1 1 0
我坚信是对的~~ 哈哈哈哈 因为这道题目是我给我家狗出的 然后我家的狗到网上考大家的哦 要知道正确答案吗 加俺qq 1402948

- 评论人：lj_one   2004-11-23 13:30:24  　

解答：（仅供参考）
一、5号排在最后，无死亡之忧，这时他会寻求分配尽量多的钻石，但其他人做出的方案时必会尽量让自已得到尽量多钻石，这时5号必然会反对，故5号在任何方案下均会反对。
二、4号不能一味反对前面的方案，因为当只剩下3、4、5三人时，3的任何方案4都必须同意，否则剩下4和5时，5反对4的任何方案4就会面临死亡，故4会在1和2两人的方案间寻找一个最有利自己的方案，当1的方案被反对时，2的任何方案3都会反对，因为这样只剩下3、4、5时3的任何方案都会通过，因为4必须同意才能保命，这时4 的利益明显得不到保障，这种情况下1的方案只要有利4，4均会同意。
三、1的方案这时是2票同意，1票反对，2和3不明确，而此时2如果否决1的方案，轮到2定方案时，2的任何方案3都会反对，因为样只剩下3、4、5时3的任何方案都会通过，因为4必须同意才能保命，而5肯定会反对，这样2不仅得不到钻石，而且会丢掉性命，故而会同意1的任何方案。
四、这时1的方案只须稍稍满足4的愿望即可。这样1的最有利自已的方案为：
   1      2      3      4      5
          99      0      0      1      0
五、以上均在5不同意前面所有人的方案前提下的情况，有可能5不同意1的方案而同意后面其他人的方案，故1的方案应照顾到5的利益，因为5必竟没有生命之忧，可以同意也可以反对，当5在不同意1的情况下同意2的方案时并不能得到钻石或者只能得到1枚（五个海盗都是非常聪明的人，都会谋求最大的利益），而不同意1和2的情况下，3的方案5肯定得不到钻石，故此时1的最有利自已又非常保险的方案为：
   1      2      3      4      5
          98      0      0      1      1
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